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1、递归方程，即递归调用的方法

递归通俗的说就是在函数内部自己调用自己，如何调用就是递归方程。

以以下的sum(n)求和函数递归实现方式为例，递归调用方式就是返回n+sum(n-1)，这样sum(n)的计算方式就类似如下：

sum(n)=n+sum(n-1) #递归方程，以下为其展开

sum(n)=n+(n-1)+sum(n-2)

…

sum(n)=n+(n-1)+(n-2)+…+sum(1)

到这里递归循环就应该结束了，很自然的我们得到了递归循环的结束条件：n=0，此时的返回就不是0+sum(-1)了，直接返回0结束循环即可。

2、终止条件，即从哪里开始和结束

从哪里开始和结束要分情况，在上例中有明确的结束条件n=0，n>0则进入递归循环，其隐形的条件就是n不能小于0，因此其开始条件写个n>0即可。

而其他场景例如遍历B树这种，开始一定是根节点，结束时一定是叶子结点，那么只要开始处理下根节点的打印，之后递归循环子节点即可，因此初始返回值就是根节点相关，之后递归调用以便遍历子节点和后代节点们，终止条件就是找不到子节点。

二、递归函数示例：

#!/usr/bin/env python

def sum(list):

sum = 0

# Add every number in the list.

for i in range(0, len(list)):

sum = sum + list[i]

# Return the sum.

return sum

print(sum([5,7,3,8,10]))

#!/usr/bin/env python

def sum(list):

if len(list) == 1:

return list[0]

else:

return list[0] + sum(list[1:])

print(sum([5,7,3,8,10]))

以上两个函数，第一个使用普通循环方式求和，第二个使用递归循环的方式求和，从效率来讲第一个更好，从逻辑上来讲递归函数更加清晰简洁。

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